Расчет шунтирующих фильтров для подавления гармоник

Анонс: Резонансные шунтирующие пассивные фильтры. Специфика проектирования шунтирующих резонансных фильтров гармоник. Алгоритм расчета пассивного шунтирующего фильтра гармоник.

Шунтирующие пассивные фильтры - настроенные или резонансные (tuned filter по IEEE Std 519) колебательные LC- или RLC-контура из последовательно соединенных емкости и индуктивности с частотой настройки в пределах отклонения не более 10% от фильтруемой частоты.

Шунтирующие фильтры подключаются параллельно в сеть, с повышением частоты индуктивное сопротивление X_L увеличивается, емкостное Х_Cрез, что «перенаправляет» токи полосы пропускания (резонансной частоты и близких к ней частот) в контур, где они «затухают» с преобразованием электрической энергии в тепловую при преодолении сопротивлений силовых компонентов фильтра. Топологии пассивных шунтирующих фильтров представлены здесь, основные положения настройки регламентируют IEEE Std 519, IEC 61642, а также IEEE 1531-2020 (по проектированию, интеграции пассивных шунтирующих фильтров гармоник в промышленных сетях низкого и среднего напряжения), исключивший из расчетов гармоники выше 1 кГц, в нашей стране – пакет ГОСТ Р 59032.1/4-2020 (в общих положениях), ориентированный на сети высокого напряжения.

Специфика проектирования шунтирующих резонансных фильтров гармоник.

При проектировании шунтирующих пассивных фильтров обязательно учитываются требования к:

• конденсаторным модулям, батареям в составе контура, которые регламентированы в IEEE 18-2012 (Standard for Shunt Power Capacitors), IEEE 1036-2020 (Guide for the Application of Shunt Power Capacitors) и включают нормы предельно допустимого напряжения и тока на конденсаторах (1.35I_n).
  В отечественной практике и стандартах для сетей низкого напряжения пределы превышения напряжения и тока сверх номинального значения (в долях) соответственно c_u = 1.0 и c_i = 1.3 (1), а ГОСТ Р 59032.4-2020 не допускает перенапряжения на силовых высоковольтных конденсаторах свыше 1.1U_n.
  Справка: Согласно (1) рабочее напряжение на конденсаторном модуле, батарее не будет превышать номинальное в случае, если выполнено условие
  а²*k²_u ≤ с_u, где а = f²_рез/(f²_рез – 1), а k_u = U_max/(k_c*U_n), причем k_c = 1.0 при соединении конденсаторов в треугольник и k_c = 3^1/2 при соединении звездой. В свою очередь перегрузки по току не будет при выполнении условия c_i*I_n ≥ (I²_ф + ΣI²_n), где I_ф – ток фундаментальной частоты (50 Гц), I_n – ток n-ой гармоники;
• реакторам, в целом регламентируемым IEEE C57.12.00, C57.12.01, IEEE C57.110 (при несинусоидальных нагрузках), а также UL 1561 и UL 1562, где определены зависимости полных токов нагрузок от мощности и применение k фактора при расчетах и проектировании (k-factor = ΣI²_n*n²);

Алгоритм расчета пассивного шунтирующего фильтра гармоник.

Стартом расчета шунтирующего фильтра гармоник должно быть получение достоверных данных по спектру и амплитудам токов гармонических искажений, причем в часы пиковых нагрузок, что позволит найти максимальный суммарный ток, проходящий через колебательный контур по формуле

где I_n - ток n-ой гармоники, Ϭ_n – коэффициент, зависящий от мощности конденсаторной батареи, резонансной частоты и частоты n-ой гармоники.

Ϭ_n (по 1) можно найти по формуле

где m – относительная частота n-ой гармоникиm = n/f_рез, а k_p – коэффициент, равный отношению мощносмти конденсаторной батареи к мощности короткого замыкания в сети (k_p≥ 1.5*10^-2, что позволяет выйти на добротность фильтра в пределах 30-60 – см. здесь).

Минимальная мощность конденсаторной батареи фильтра может быть ориентировочно просчитана по формуле

а установочная (при использовании фильтра и для компенсации реактивной мощности на частоте 50 Гц)

где реактивная мощность на фундаментальной частоте Q_ф = I²_ф/(2πC).

Требуемую емкость пассивного фильтра находят по формуле

подставляя Q_уст или Q_мин в зависимости от применения контура.

Индуктивность фильтра находят из условий резонанса

откуда L = 1/(С*4π²*f²_рез).

Сопротивление демпфирующего резистора (при соответствующей топологии фильтра) находят по установленной добротности (g)

Далее проводят проверку пороговых напряжений и токов в фильтре по формулам выше, из практических соображений минимизации цены на комплектующие и фильтр в целом находят серийный реактор с индуктивностью не меньше расчетного значения, выполняют перерасчет емкости по выбранному реактору, корректируют значения генерируемой фильтром реактивной мощности, а также определяют потери активной энергии в емкости, индуктивности, сопротивлении фильтра.

Литература:

1. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. - 6-е изд., перераб. и доп. - М: Энерго-атомиздат, 2010.


Вернуться в раздел
 1128   16.08.2021