Алгоритм расчета пассивного фильтра гармоник

Анонс: Особенности проектирования и расчета резонансных пассивных фильтров гармоник. Способы определения требуемых характеристик сети для расчета пассивных фильтров. Алгоритм расчета пассивного фильтра гармоник.

Наиболее экономичными по инвестициям и достаточно хорошими по эффективности (при правильном расчете, выборе оптимального места подключения и настройке) подавления гармоник в сетях низкого (и среднего) напряжения пока остаются узкополосные настроенные фильтры максимально простой топологии (LС- или RLC-контур с резистивным демпфером) или фильтрокомпенсирующие устройства на их базе с резонансными звеньями, настраиваемыми на частоты искажений с амплитудой, превышающей установленные нормы.

Расчеты единичного узкополосного фильтра или звена фильтрокомпенсирующего устройства в идеале выполняются по данным полноценного анализа качества электроэнергии в сети по всему спектру частот гармоник вплоть до 49-го порядка, и желательно в рамках энергоаудита объекта для выявления изменений параметров сети в часы пиковой нагрузки и ненагруженном состоянии. Энергоаудит и замеры параметров качества электроэнергии позволяют определить оптимальное место интеграции пассивного фильтра, наличие или отсутствие трансмиссии гармоник, интер- и сверхгармоник из сетей другого уровня напряжения, балансовой принадлежности, в том числе через ТП сетевой компании, критические (в аспекте норм стандартов по электромагнитной совместимости) гармоники и амплитуды их токов In (n – порядок гармоники), требуемые для расчета.

Если нет возможности провести энергоаудит с анализом параметров качества сети или в случае превентивной оценки характеристик требуемого фильтра, то токи гармоник находят ориентировочно для:

• нелинейных нагрузок «спокойного» режима [1] (преобразователи прокатных станов непрерывного процесса, электролизного производства, систем освещения газоразрядных ламп и т.п.) по формуле In_Ʃ = S_Ʃ*kn_Ʃ/(√3*Uном*n), где S_Ʃ – полная суммарная мощность преобразователей, kn_Ʃ – коэффициент, учитывающий сдвиг по фазе между гармониками разных преобразователей, принимаемый 0.9 для 5-й и 7-й гармоник, 0.75 для 11-й и 13-й гармоник, 1.0 для газоразрядных ламп.
• резкопеременных нелинейных нагрузок типа установок дуговой и контактной сварки [2] по формуле In_Ʃ = S_Ʃ/(Uном*n²), где S_Ʃ – полная суммарная мощность электросварочных установок;
• дуговых сталеплавильных печей по формуле In = Iном.п.т./n², где Iном.п.т. – номинальный ток печного трансформатора (для одной печи или по формулам [2] для группы печей) и т.д.

Расчет пассивного настроенного фильтра:

1. После выявления порядка и амплитуды тока критической гармоники (по результатам анализа или ориентировочному расчету) определяются со способом использования пассивного фильтра – будет он использоваться только для фильтрации искажения на резонансной частоте (частотах) или параллельно работать, как компенсатор реактивной мощности на фундаментальной частоте f1 (50 Гц).

В первом случае находят минимально допустимую установочную реактивную мощность фильтра по формуле Q_уст^min = (2/√2)*(n²*U₁*In)/(n² – 1) [2], но учитывая, что фильтр (или звено) будет генерировать реактивную мощность на фундаментальной частоте Q₁ = √(1/n)*U₁*In, которую следует учесть при проектировании установки компенсации реактивной мощности для этого сегмента сети.

Если фильтр параллельно выполняет функцию компенсации реактивной мощности, то Q_уст = Q₁ + Qn = 2πf₁*C*{(n²/(n² – 1))*U₁}² + In²/(2πf₁*n*C).

2. Находят емкость фильтра (или звена) из формулы Q₁ = 2πf₁*C*{(n²/(n² – 1))*U₁}², т.е. С = Q₁/(2πf₁*C*{(n²/(n² – 1))*U₁}²).

3. Находят индуктивность фильтра (или звена) из условий резонанса Х_С = 1/(2π*f_n*С) = Х_L = 2π*f_n*L, откуда L = 1/(С*4π²*f_n²).

4. Из практических соображений минимизации цены на комплектующие и фильтр в целом находят серийный реактор с индуктивностью, близкой, но не меньше расчетного значения

5. Проводят перерасчет емкости по выбранному реактору из формулы резонанса и далее корректируют значения генерируемой фильтром реактивной мощности, а также определяют потери активной энергии в емкости, индуктивности, сопротивлении фильтра по методике и формулам [1, 2].

Литература:

1. 1. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. - 6-е изд., перераб. и доп. - М: Энерго-атомиздат, 2010.
2. 2. И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов и др. Управление качеством электроэнергии (под ред. Ю.В. Шарова) – М.: МЭИ. 2006.
3. 3. В. X. Осадченко, Я. Ю. Волкова, Ю. А. Кандрина. Резонансные свойства RLC-цепей : [учеб.-метод. пособие] - Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2013.